Ожегов пишет:
Нужда – 1. Недостаток в необходимом, бедность 2. Потребность в чем-то
Потребность – Надобность, нужда в чем-то, требующая удовлетворения
Желание – Внутреннее стремление к осуществлению чего-либо, обладанию чем-либо.

Русский язык прекрасен в полутонах. Перед нами три слова, которые схожи по ощущению, но различны в действии.

Есть два вида нужды:
Нужда людей, у которых всегда хочется спросить: «Если ты такой умный, почему ты такой бедный». В определении «Недостаток в необходимом, бедность» нет ни одного глагола, а что это значит? Это значит, что человек будет удовлетворять подобную нужду только при определенных обстоятельствах: тогда, когда ему будет это удобно и не повлияет на его внутреннюю или внешнюю жизнь. Это человек основной потребительской корзины. Но можем ли мы говорить, что он такой только из-за количества средств на счете? Думаю, нет. Есть люди этой же категории, у которых все хорошо с семейным капиталом – не все бедные умны, не все богатые – дураки.

Второе определение слова «нужда» отправляет нас к потребности. В таком случае, можем ли мы говорить, что эти слова идентичны по значению? Логично предположить, что нет, иначе бы существовало только одно слово. Что же это за нужда такая, которая и потребность и не потребность? Об подобную нужду, кажется мне, спотыкаются близорукие маркетологи. Я делаю салат (вообще салаты я не делаю, но представим, что вы зашли ко мне в гости и я решила быть хорошей хозяйкой, к тому же в холодильнике у меня оказалось одно сваренное яйцо и майонез – салат, конечно, не ахти, но все-таки). Для того, чтобы порезать яйцо мне нужен нож, а я неожиданно для себя беру и достаю яйцерезку. Понимаете, о чем я? Определенное стечение обстоятельств вызвали нужду в ноже. Это та нужда, которая могла бы и не случиться.

Потребность:
В определении этого слова появляется яркоокрашенный глагол «требующая». Ожегов дает 4 определения слово «требовать», но главное, как мне видится: «просить настоятельно, не допуская возражений». Наши потребности не допускают возражений. Отказаться от них мы можем только при возникновении серьезной мотивации или регламента, который не позволяет мне лежать на столе во время пары или наоборот стоять на нем и декламировать Маяковского.

Желание:
Главное в этом определении слово «стремление». Замечу, что слово это относится к роду существительных, а значит, по наполнению своему статично. Чтобы удовлетворять желания, нужно доводить их до уровня потребности. И лучший пример здесь - надкушенное яблочко, которое удовлетворяет желание миллионов в слогане "Think diffrent"

Конечно, скорее всего, давая этим словам маркетинговые определения, мы столкнемся с различиями в значениях. Может быть, кто-нибудь откроет другой словарь и предложит новые мысли.